Родился в 1914 году в селе Николаевка Владимирской губернии. Окончил профтехшколу. Учитель - А.В.Котухин. Член Артели древней живописи с 1930 года. Погиб на фронте в 1941 году.
Тематика произведений: литература, жанровые сцены. Участвовал в выставках с 1933 года.
Произведения Б.В.Терёхина хранятся в Музее народного искусства.