Родился 24 ноября 1918 года в деревне Данилово Шуйского уезда Ивоново-Вознесенской губернии. В 1938 году окончил Палехское художественное училище. Учителя - А.В.Котухин, Н.М.Зиновьев. С 1938 года работал в Товариществе художников Палеха. Умер 10 декабря 1973 года, похоронен в Палехе.
Тематика произведений: фольклор, история, современная. Участвовал в выставках с 1950 года.
Работы И.А.Челышева хранятся в музеях: ГМПИ, МНИ, Ивановском ОХМ.
