Родился 3 (15) августа 1875 года в деревне Дягилево Вязниковского уезда Владимирской губернии. Потомственный иконописец. В 1884-1889 годах учился в иконописной мастерской. Занимался рестоврацией фресок в церквях различных городов, в свободное время рисовал пейзажи, портреты с натуры, иллюстрации к стихотворениям Н.А.Некрасова. В 1905-1907 годах был членом подпольного революционного кружка. С 1931 года работал в Артели древней живописи. В 1937 году по командировке Товарищество ездил в Ташкент, где знакомил местных художников с палехским искусством. Умер 7 марта 1965 года, похоронен в Палехе.
Занимался монументальной и станковой живописью, книжной иллюстрацией (оформлял книгу Д.Н.Семёновского "Сад"), театрально-декорационной живописью (оформление спектакля "Гроза" для Шуйского театра), росписью по фарфору. Тематика произведений: история, литература, жанровые сцены, портрет, пейзаж. Участвовал в выставках с 1937 года.
Работы А.В.Чикурина хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, ЗГИХМЗ, Ивановском ОХМ, Всероссийском музее А.С.Пушкина "Мойка 12". ЦМР.
