Родился в 1966 году в Палехе. Лауреат Государственной премии РФ (1996). Член Союза профессиональных художников России при ЮНЕСКО с 1994 года. Потомственный живописец, сын Б.Н. и К.В.Кукулиевых. В 1981-1986 годах учился в Палехском художественном училище. Учителя - В.В.Большаков, К.С.Семайкин. В 1986-1989 годах работал в Палехских художественно-производственных мастерских. С 1993 года работает в творческой мастерской "Палешане".
Занимался книжной иллюстрацией ("Жизнь Иисуса Христа в красках Палеха" (1995)), иконами. Тематика произведений: фольклор, литература, религиозная. Участник выставок с 1991 года.
Работы Н.Б.Кукулиева хранятся в Государственном музее палехского искусства.
