Родился 22 ноября (3 декабря) 1880 года в Палехе. Потомственный иконописец. С 1896 года учился в Училище живописи, ваяния и зодчества в Москве. В 1909 году работал в мастерской В.А.Серова и К.А.Коровина. Расписывал посольскую церковь Богоматери в Софии (Болгарии). В 1917 году окончил Академию художеств в Петрограде. В 1919 году работал по охране памятников искусства, расписывал агитпоезда. В 1925-1932 годах работал в Артели древней живописи. Умер 22 ноября 1954 года, похоронен в Москве.
Тематика произведений: фольклор, литература. Участник выставок с 1925 года.
Работы М.А.Маркичева хранятся в музеях: Государственном музее палехского искусства, Государственном Русском музее.
