Родился в 1919 году в деревне Дягилево Вязниковского уезда Иваново-Вознесенской губернии. Потомственный живописец, сын Н.М.Зиновьева. В 1934-1939 годах учился в Палехском художественном училище. Учитель - И.В.Маркичев. Участник Великой Отечественной войны. С 1961 года работал в Палехских художественно-производственных мастерских.
Тематика произведений: фольклор, история, литература, жанровые сцены. Участник выставок с 1974 года.
Работы П.Н.Зиновьева хранятся в музеях: ГМПИ, МНИ, ГМЭНР.
