Родилась 30 августа 1937 года в Палехе. Заслуженный художник РСФСР (1974), народный художник России (1999), лауреат Государственной премии РФ (1996). Член союза художников РСФСР с 1966 года. Потомственный живописец, внучка И.И.Зубкова. Жена Б.Н.Кукулиева. В 1952-1957 годах училась в Палехском художественном училище. Учителя - Ф.А.Каурцев, А.В.Котухин, М.И.Шемаров, Д.Н.Буторин, А.В.Борунов. С 1957 года работала в Палехских художественно-производственных мастерских. В 1975 году награждена дипломом первопечатника Ивана Фёдорова, в 1978 - болгарским орденом Кирила и Мефодия I степени. Удостоена Большой Золотой медали международной выставки книги (1977).
Занималась монументальной, театрально-декорационной живописью, ювелирными украшениями, вместе с мужем книжной иллюстрацией ("Садко" (1974), "Здравствуйте, братушки!" (1978), "Сын России" (1981), "Руслан и Людмила" (1983)), иконами. Тематика произведений: фольклор, история, литература, пейзаж, жаноровые сцены. Участница выставок с 1958 года.
Работы К.В.Кукулиевой хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, Ивановском ОХМ, ГИМ, ХФ России.
