Родился в 1933 году в Палехе. Член Союза художников РСФСР с 1968 года. В 1952-1957 годах учился в Палехском художественном училище. С 1957 года работал в Палехских художественно-производственных мастерских. С 1969 года преподавал в Палехском художественном училище. В 1976-1981 годах был директором училища. Умер в 1981 году, похоронен в Палехе.
Занимался монументальной живописью, работал над миниатюрой в ювелирном искусстве, оформлял открытки. Тематика произведений: фольклор, литература, революционная. Участник выставок с 1958 года.
Работы Ю.А.Бровкина хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, МНИ, Вятском ОХМ, Ивановском ОХМ, Государственном музее изобразительных искусств Татарстана, Государственном музее искусств Казахстана.
