Родилась 4 июля 1925 году в станице Темитебекская Краснодарского края. В 1949-1954 годах училась в Палехском художественном училище. Учиителя - И.П.Вакуров, А.В.Котухин, Н.М.Зиновьев. С 1954 года работала в Палехских художественно-производственных мастерских.
Тематика произведений: литература, потрет. Участница выставок с 1984 года.
Работы А.С.Кривцовой хранятся в музеях: ГМПИ, Ивановском ОХМ, ЦМР, Национальной галерее современного искусства Индии.
