Родился 21 августа (3 сентября) 1916 года в деревне Подолино Вязниковского уезда Владимирской губернии. Член Союза художников РСФСР с 1960 года. Младший брат Б.В.Терёхина. В 1931-1935 годах учился в профтехшколе. Учитель - П.Д.Баженов. С 1935 года работал в Товариществе художеников Палеха. Жил в деревне Дягилево Палехского района Ивановской области. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. В 1945 году вернулся в Дягилево. Умер 30 апреля 1992 года, похоронен в Палехе.
Тематика произведений: фольклор, литература, жанровые сцены. Участвовал в выставках с 1955 года.
Произведения А.В.Терёхина хранятся в музеях: ГМПИ, МНИ, Ивановском ОХМ, Курской областной картинной галерее, Всероссийском музее А.С.Пушкина "Мойка 12", КМРИ, ХФ России.
